Решение квадратного уравнения -45x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 97 = 961 - (-17460) = 961 + 17460 = 18421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18421) / (2 • -45) = (-31 + 135.72398461584) / -90 = 104.72398461584 / -90 = -1.1635998290649

x₂ = (-31 - √ 18421) / (2 • -45) = (-31 - 135.72398461584) / -90 = -166.72398461584 / -90 = 1.8524887179537

Ответ: x₁ = -1.1635998290649, x₂ = 1.8524887179537.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1635998290649, x₂ = 1.8524887179537 означают, в этих точках график пересекает ось X