Решение квадратного уравнения -45x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-45) • 31 = 1024 - (-5580) = 1024 + 5580 = 6604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6604) / (2 • -45) = (-32 + 81.26499861564) / -90 = 49.26499861564 / -90 = -0.54738887350711

x₂ = (-32 - √ 6604) / (2 • -45) = (-32 - 81.26499861564) / -90 = -113.26499861564 / -90 = 1.2584999846182

Ответ: x₁ = -0.54738887350711, x₂ = 1.2584999846182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54738887350711, x₂ = 1.2584999846182 означают, в этих точках график пересекает ось X