Решение квадратного уравнения -45x² +33x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-45) • 1 = 1089 - (-180) = 1089 + 180 = 1269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1269) / (2 • -45) = (-33 + 35.623026261114) / -90 = 2.6230262611138 / -90 = -0.029144736234597

x₂ = (-33 - √ 1269) / (2 • -45) = (-33 - 35.623026261114) / -90 = -68.623026261114 / -90 = 0.76247806956793

Ответ: x₁ = -0.029144736234597, x₂ = 0.76247806956793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029144736234597, x₂ = 0.76247806956793 означают, в этих точках график пересекает ось X