Решение квадратного уравнения -45x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-45) • 31 = 1156 - (-5580) = 1156 + 5580 = 6736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6736) / (2 • -45) = (-34 + 82.073138114733) / -90 = 48.073138114733 / -90 = -0.53414597905259

x₂ = (-34 - √ 6736) / (2 • -45) = (-34 - 82.073138114733) / -90 = -116.07313811473 / -90 = 1.2897015346081

Ответ: x₁ = -0.53414597905259, x₂ = 1.2897015346081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53414597905259, x₂ = 1.2897015346081 означают, в этих точках график пересекает ось X