Решение квадратного уравнения -45x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-45) • 97 = 1156 - (-17460) = 1156 + 17460 = 18616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 18616) / (2 • -45) = (-34 + 136.44046320648) / -90 = 102.44046320648 / -90 = -1.1382273689609

x₂ = (-34 - √ 18616) / (2 • -45) = (-34 - 136.44046320648) / -90 = -170.44046320648 / -90 = 1.8937829245165

Ответ: x₁ = -1.1382273689609, x₂ = 1.8937829245165.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1382273689609, x₂ = 1.8937829245165 означают, в этих точках график пересекает ось X