Решение квадратного уравнения -45x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-45) • 31 = 1225 - (-5580) = 1225 + 5580 = 6805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 6805) / (2 • -45) = (-35 + 82.492423894561) / -90 = 47.492423894561 / -90 = -0.52769359882846

x₂ = (-35 - √ 6805) / (2 • -45) = (-35 - 82.492423894561) / -90 = -117.49242389456 / -90 = 1.3054713766062

Ответ: x₁ = -0.52769359882846, x₂ = 1.3054713766062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52769359882846, x₂ = 1.3054713766062 означают, в этих точках график пересекает ось X