Решение квадратного уравнения -45x² +36x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-45) • 65 = 1296 - (-11700) = 1296 + 11700 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 12996) / (2 • -45) = (-36 + 114) / -90 = 78 / -90 = -0.86666666666667

x₂ = (-36 - √ 12996) / (2 • -45) = (-36 - 114) / -90 = -150 / -90 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.86666666666667, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86666666666667, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X