Решение квадратного уравнения -45x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-45) • 31 = 1369 - (-5580) = 1369 + 5580 = 6949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6949) / (2 • -45) = (-37 + 83.36066218547) / -90 = 46.36066218547 / -90 = -0.51511846872744

x₂ = (-37 - √ 6949) / (2 • -45) = (-37 - 83.36066218547) / -90 = -120.36066218547 / -90 = 1.3373406909497

Ответ: x₁ = -0.51511846872744, x₂ = 1.3373406909497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51511846872744, x₂ = 1.3373406909497 означают, в этих точках график пересекает ось X