Решение квадратного уравнения -45x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-45) • 53 = 1369 - (-9540) = 1369 + 9540 = 10909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 10909) / (2 • -45) = (-37 + 104.44615837837) / -90 = 67.446158378372 / -90 = -0.74940175975969

x₂ = (-37 - √ 10909) / (2 • -45) = (-37 - 104.44615837837) / -90 = -141.44615837837 / -90 = 1.5716239819819

Ответ: x₁ = -0.74940175975969, x₂ = 1.5716239819819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74940175975969, x₂ = 1.5716239819819 означают, в этих точках график пересекает ось X