Решение квадратного уравнения -45x² +38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-45) • 65 = 1444 - (-11700) = 1444 + 11700 = 13144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 13144) / (2 • -45) = (-38 + 114.64728518373) / -90 = 76.647285183732 / -90 = -0.85163650204147

x₂ = (-38 - √ 13144) / (2 • -45) = (-38 - 114.64728518373) / -90 = -152.64728518373 / -90 = 1.6960809464859

Ответ: x₁ = -0.85163650204147, x₂ = 1.6960809464859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85163650204147, x₂ = 1.6960809464859 означают, в этих точках график пересекает ось X