Решение квадратного уравнения -45x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-45) • 31 = 1521 - (-5580) = 1521 + 5580 = 7101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 7101) / (2 • -45) = (-39 + 84.267431431129) / -90 = 45.267431431129 / -90 = -0.50297146034588

x₂ = (-39 - √ 7101) / (2 • -45) = (-39 - 84.267431431129) / -90 = -123.26743143113 / -90 = 1.3696381270125

Ответ: x₁ = -0.50297146034588, x₂ = 1.3696381270125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50297146034588, x₂ = 1.3696381270125 означают, в этих точках график пересекает ось X