Решение квадратного уравнения -45x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-45) • 31 = 1600 - (-5580) = 1600 + 5580 = 7180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7180) / (2 • -45) = (-40 + 84.734880657259) / -90 = 44.734880657259 / -90 = -0.4970542295251

x₂ = (-40 - √ 7180) / (2 • -45) = (-40 - 84.734880657259) / -90 = -124.73488065726 / -90 = 1.385943118414

Ответ: x₁ = -0.4970542295251, x₂ = 1.385943118414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4970542295251, x₂ = 1.385943118414 означают, в этих точках график пересекает ось X