Решение квадратного уравнения -45x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-45) • 97 = 1600 - (-17460) = 1600 + 17460 = 19060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 19060) / (2 • -45) = (-40 + 138.05795884338) / -90 = 98.057958843379 / -90 = -1.0895328760375

x₂ = (-40 - √ 19060) / (2 • -45) = (-40 - 138.05795884338) / -90 = -178.05795884338 / -90 = 1.9784217649264

Ответ: x₁ = -1.0895328760375, x₂ = 1.9784217649264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0895328760375, x₂ = 1.9784217649264 означают, в этих точках график пересекает ось X