Решение квадратного уравнения -45x² +42x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • (-3) = 1764 - 540 = 1224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1224) / (2 • -45) = (-42 + 34.985711369072) / -90 = -7.0142886309282 / -90 = 0.077936540343647

x₂ = (-42 - √ 1224) / (2 • -45) = (-42 - 34.985711369072) / -90 = -76.985711369072 / -90 = 0.85539679298969

Ответ: x₁ = 0.077936540343647, x₂ = 0.85539679298969.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.077936540343647, x₂ = 0.85539679298969 означают, в этих точках график пересекает ось X