Решение квадратного уравнения -45x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 11 = 1764 - (-1980) = 1764 + 1980 = 3744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3744) / (2 • -45) = (-42 + 61.188234163113) / -90 = 19.188234163113 / -90 = -0.21320260181237

x₂ = (-42 - √ 3744) / (2 • -45) = (-42 - 61.188234163113) / -90 = -103.18823416311 / -90 = 1.1465359351457

Ответ: x₁ = -0.21320260181237, x₂ = 1.1465359351457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21320260181237, x₂ = 1.1465359351457 означают, в этих точках график пересекает ось X