Решение квадратного уравнения -45x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 19 = 1764 - (-3420) = 1764 + 3420 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5184) / (2 • -45) = (-42 + 72) / -90 = 30 / -90 = -0.33333333333333

x₂ = (-42 - √ 5184) / (2 • -45) = (-42 - 72) / -90 = -114 / -90 = 1.2666666666667

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.2666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.2666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X