Решение квадратного уравнения -45x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 31 = 1764 - (-5580) = 1764 + 5580 = 7344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7344) / (2 • -45) = (-42 + 85.697141142514) / -90 = 43.697141142514 / -90 = -0.48552379047238

x₂ = (-42 - √ 7344) / (2 • -45) = (-42 - 85.697141142514) / -90 = -127.69714114251 / -90 = 1.4188571238057

Ответ: x₁ = -0.48552379047238, x₂ = 1.4188571238057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48552379047238, x₂ = 1.4188571238057 означают, в этих точках график пересекает ось X