Решение квадратного уравнения -45x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 53 = 1764 - (-9540) = 1764 + 9540 = 11304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11304) / (2 • -45) = (-42 + 106.32027088002) / -90 = 64.320270880016 / -90 = -0.71466967644462

x₂ = (-42 - √ 11304) / (2 • -45) = (-42 - 106.32027088002) / -90 = -148.32027088002 / -90 = 1.648003009778

Ответ: x₁ = -0.71466967644462, x₂ = 1.648003009778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71466967644462, x₂ = 1.648003009778 означают, в этих точках график пересекает ось X