Решение квадратного уравнения -45x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 54 = 1764 - (-9720) = 1764 + 9720 = 11484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11484) / (2 • -45) = (-42 + 107.16342659695) / -90 = 65.163426596951 / -90 = -0.72403807329945

x₂ = (-42 - √ 11484) / (2 • -45) = (-42 - 107.16342659695) / -90 = -149.16342659695 / -90 = 1.6573714066328

Ответ: x₁ = -0.72403807329945, x₂ = 1.6573714066328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72403807329945, x₂ = 1.6573714066328 означают, в этих точках график пересекает ось X