Решение квадратного уравнения -45x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 57 = 1764 - (-10260) = 1764 + 10260 = 12024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12024) / (2 • -45) = (-42 + 109.65400129498) / -90 = 67.654001294982 / -90 = -0.7517111254998

x₂ = (-42 - √ 12024) / (2 • -45) = (-42 - 109.65400129498) / -90 = -151.65400129498 / -90 = 1.6850444588331

Ответ: x₁ = -0.7517111254998, x₂ = 1.6850444588331.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7517111254998, x₂ = 1.6850444588331 означают, в этих точках график пересекает ось X