Решение квадратного уравнения -45x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 65 = 1764 - (-11700) = 1764 + 11700 = 13464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13464) / (2 • -45) = (-42 + 116.03447763488) / -90 = 74.034477634882 / -90 = -0.82260530705425

x₂ = (-42 - √ 13464) / (2 • -45) = (-42 - 116.03447763488) / -90 = -158.03447763488 / -90 = 1.7559386403876

Ответ: x₁ = -0.82260530705425, x₂ = 1.7559386403876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82260530705425, x₂ = 1.7559386403876 означают, в этих точках график пересекает ось X