Решение квадратного уравнения -45x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 75 = 1764 - (-13500) = 1764 + 13500 = 15264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15264) / (2 • -45) = (-42 + 123.54756169184) / -90 = 81.547561691844 / -90 = -0.90608401879827

x₂ = (-42 - √ 15264) / (2 • -45) = (-42 - 123.54756169184) / -90 = -165.54756169184 / -90 = 1.8394173521316

Ответ: x₁ = -0.90608401879827, x₂ = 1.8394173521316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90608401879827, x₂ = 1.8394173521316 означают, в этих точках график пересекает ось X