Решение квадратного уравнения -45x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 78 = 1764 - (-14040) = 1764 + 14040 = 15804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15804) / (2 • -45) = (-42 + 125.71396103854) / -90 = 83.713961038542 / -90 = -0.93015512265046

x₂ = (-42 - √ 15804) / (2 • -45) = (-42 - 125.71396103854) / -90 = -167.71396103854 / -90 = 1.8634884559838

Ответ: x₁ = -0.93015512265046, x₂ = 1.8634884559838.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93015512265046, x₂ = 1.8634884559838 означают, в этих точках график пересекает ось X