Решение квадратного уравнения -45x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 9 = 1764 - (-1620) = 1764 + 1620 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3384) / (2 • -45) = (-42 + 58.172158288996) / -90 = 16.172158288996 / -90 = -0.17969064765551

x₂ = (-42 - √ 3384) / (2 • -45) = (-42 - 58.172158288996) / -90 = -100.172158289 / -90 = 1.1130239809888

Ответ: x₁ = -0.17969064765551, x₂ = 1.1130239809888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17969064765551, x₂ = 1.1130239809888 означают, в этих точках график пересекает ось X