Решение квадратного уравнения -45x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-45) • 97 = 1764 - (-17460) = 1764 + 17460 = 19224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19224) / (2 • -45) = (-42 + 138.6506400995) / -90 = 96.650640099496 / -90 = -1.0738960011055

x₂ = (-42 - √ 19224) / (2 • -45) = (-42 - 138.6506400995) / -90 = -180.6506400995 / -90 = 2.0072293344388

Ответ: x₁ = -1.0738960011055, x₂ = 2.0072293344388.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0738960011055, x₂ = 2.0072293344388 означают, в этих точках график пересекает ось X