Решение квадратного уравнения -45x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-45) • 97 = 2025 - (-17460) = 2025 + 17460 = 19485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 19485) / (2 • -45) = (-45 + 139.58868148958) / -90 = 94.588681489582 / -90 = -1.0509853498842

x₂ = (-45 - √ 19485) / (2 • -45) = (-45 - 139.58868148958) / -90 = -184.58868148958 / -90 = 2.0509853498842

Ответ: x₁ = -1.0509853498842, x₂ = 2.0509853498842.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0509853498842, x₂ = 2.0509853498842 означают, в этих точках график пересекает ось X