Решение квадратного уравнения -45x² +46x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-45) • 57 = 2116 - (-10260) = 2116 + 10260 = 12376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 12376) / (2 • -45) = (-46 + 111.24747188139) / -90 = 65.247471881387 / -90 = -0.72497190979319

x₂ = (-46 - √ 12376) / (2 • -45) = (-46 - 111.24747188139) / -90 = -157.24747188139 / -90 = 1.7471941320154

Ответ: x₁ = -0.72497190979319, x₂ = 1.7471941320154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72497190979319, x₂ = 1.7471941320154 означают, в этих точках график пересекает ось X