Решение квадратного уравнения -45x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-45) • 97 = 2116 - (-17460) = 2116 + 17460 = 19576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 19576) / (2 • -45) = (-46 + 139.91425945914) / -90 = 93.914259459142 / -90 = -1.0434917717682

x₂ = (-46 - √ 19576) / (2 • -45) = (-46 - 139.91425945914) / -90 = -185.91425945914 / -90 = 2.0657139939905

Ответ: x₁ = -1.0434917717682, x₂ = 2.0657139939905.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0434917717682, x₂ = 2.0657139939905 означают, в этих точках график пересекает ось X