Решение квадратного уравнения -45x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-45) • 19 = 2601 - (-3420) = 2601 + 3420 = 6021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6021) / (2 • -45) = (-51 + 77.595102938265) / -90 = 26.595102938265 / -90 = -0.2955011437585

x₂ = (-51 - √ 6021) / (2 • -45) = (-51 - 77.595102938265) / -90 = -128.59510293827 / -90 = 1.4288344770918

Ответ: x₁ = -0.2955011437585, x₂ = 1.4288344770918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2955011437585, x₂ = 1.4288344770918 означают, в этих точках график пересекает ось X