Решение квадратного уравнения -45x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-45) • 31 = 2601 - (-5580) = 2601 + 5580 = 8181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8181) / (2 • -45) = (-51 + 90.448880590088) / -90 = 39.448880590088 / -90 = -0.43832089544542

x₂ = (-51 - √ 8181) / (2 • -45) = (-51 - 90.448880590088) / -90 = -141.44888059009 / -90 = 1.5716542287788

Ответ: x₁ = -0.43832089544542, x₂ = 1.5716542287788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43832089544542, x₂ = 1.5716542287788 означают, в этих точках график пересекает ось X