Решение квадратного уравнения -45x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-45) • 97 = 2601 - (-17460) = 2601 + 17460 = 20061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 20061) / (2 • -45) = (-51 + 141.63685960935) / -90 = 90.636859609355 / -90 = -1.0070762178817

x₂ = (-51 - √ 20061) / (2 • -45) = (-51 - 141.63685960935) / -90 = -192.63685960935 / -90 = 2.1404095512151

Ответ: x₁ = -1.0070762178817, x₂ = 2.1404095512151.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0070762178817, x₂ = 2.1404095512151 означают, в этих точках график пересекает ось X