Решение квадратного уравнения -45x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-45) • 31 = 2704 - (-5580) = 2704 + 5580 = 8284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8284) / (2 • -45) = (-52 + 91.016482023862) / -90 = 39.016482023862 / -90 = -0.4335164669318

x₂ = (-52 - √ 8284) / (2 • -45) = (-52 - 91.016482023862) / -90 = -143.01648202386 / -90 = 1.5890720224874

Ответ: x₁ = -0.4335164669318, x₂ = 1.5890720224874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4335164669318, x₂ = 1.5890720224874 означают, в этих точках график пересекает ось X