Решение квадратного уравнения -45x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-45) • 97 = 2704 - (-17460) = 2704 + 17460 = 20164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 20164) / (2 • -45) = (-52 + 142) / -90 = 90 / -90 = -1

x₂ = (-52 - √ 20164) / (2 • -45) = (-52 - 142) / -90 = -194 / -90 = 2.1555555555556

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.1555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.1555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X