Решение квадратного уравнения -45x² +53x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • (-1) = 2809 - 180 = 2629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2629) / (2 • -45) = (-53 + 51.273774973177) / -90 = -1.7262250268229 / -90 = 0.01918027807581

x₂ = (-53 - √ 2629) / (2 • -45) = (-53 - 51.273774973177) / -90 = -104.27377497318 / -90 = 1.158597499702

Ответ: x₁ = 0.01918027807581, x₂ = 1.158597499702.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.01918027807581, x₂ = 1.158597499702 означают, в этих точках график пересекает ось X