Решение квадратного уравнения -45x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • (-11) = 2809 - 1980 = 829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 829) / (2 • -45) = (-53 + 28.792360097776) / -90 = -24.207639902224 / -90 = 0.26897377669138

x₂ = (-53 - √ 829) / (2 • -45) = (-53 - 28.792360097776) / -90 = -81.792360097776 / -90 = 0.9088040010864

Ответ: x₁ = 0.26897377669138, x₂ = 0.9088040010864.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26897377669138, x₂ = 0.9088040010864 означают, в этих точках график пересекает ось X