Решение квадратного уравнения -45x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 1 = 2809 - (-180) = 2809 + 180 = 2989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2989) / (2 • -45) = (-53 + 54.671747731347) / -90 = 1.6717477313466 / -90 = -0.01857497479274

x₂ = (-53 - √ 2989) / (2 • -45) = (-53 - 54.671747731347) / -90 = -107.67174773135 / -90 = 1.1963527525705

Ответ: x₁ = -0.01857497479274, x₂ = 1.1963527525705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01857497479274, x₂ = 1.1963527525705 означают, в этих точках график пересекает ось X