Решение квадратного уравнения -45x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 11 = 2809 - (-1980) = 2809 + 1980 = 4789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4789) / (2 • -45) = (-53 + 69.202601107184) / -90 = 16.202601107184 / -90 = -0.18002890119093

x₂ = (-53 - √ 4789) / (2 • -45) = (-53 - 69.202601107184) / -90 = -122.20260110718 / -90 = 1.3578066789687

Ответ: x₁ = -0.18002890119093, x₂ = 1.3578066789687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18002890119093, x₂ = 1.3578066789687 означают, в этих точках график пересекает ось X