Решение квадратного уравнения -45x² +53x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 13 = 2809 - (-2340) = 2809 + 2340 = 5149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5149) / (2 • -45) = (-53 + 71.756532803641) / -90 = 18.756532803641 / -90 = -0.20840592004046

x₂ = (-53 - √ 5149) / (2 • -45) = (-53 - 71.756532803641) / -90 = -124.75653280364 / -90 = 1.3861836978182

Ответ: x₁ = -0.20840592004046, x₂ = 1.3861836978182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20840592004046, x₂ = 1.3861836978182 означают, в этих точках график пересекает ось X