Решение квадратного уравнения -45x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 19 = 2809 - (-3420) = 2809 + 3420 = 6229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6229) / (2 • -45) = (-53 + 78.924014089503) / -90 = 25.924014089503 / -90 = -0.28804460099447

x₂ = (-53 - √ 6229) / (2 • -45) = (-53 - 78.924014089503) / -90 = -131.9240140895 / -90 = 1.4658223787723

Ответ: x₁ = -0.28804460099447, x₂ = 1.4658223787723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28804460099447, x₂ = 1.4658223787723 означают, в этих точках график пересекает ось X