Решение квадратного уравнения -45x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 3 = 2809 - (-540) = 2809 + 540 = 3349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3349) / (2 • -45) = (-53 + 57.870545184921) / -90 = 4.8705451849211 / -90 = -0.054117168721346

x₂ = (-53 - √ 3349) / (2 • -45) = (-53 - 57.870545184921) / -90 = -110.87054518492 / -90 = 1.2318949464991

Ответ: x₁ = -0.054117168721346, x₂ = 1.2318949464991.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054117168721346, x₂ = 1.2318949464991 означают, в этих точках график пересекает ось X