Решение квадратного уравнения -45x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 31 = 2809 - (-5580) = 2809 + 5580 = 8389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8389) / (2 • -45) = (-53 + 91.591484320323) / -90 = 38.591484320323 / -90 = -0.42879427022581

x₂ = (-53 - √ 8389) / (2 • -45) = (-53 - 91.591484320323) / -90 = -144.59148432032 / -90 = 1.6065720480036

Ответ: x₁ = -0.42879427022581, x₂ = 1.6065720480036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42879427022581, x₂ = 1.6065720480036 означают, в этих точках график пересекает ось X