Решение квадратного уравнения -45x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 42 = 2809 - (-7560) = 2809 + 7560 = 10369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10369) / (2 • -45) = (-53 + 101.82828683622) / -90 = 48.828286836222 / -90 = -0.54253652040247

x₂ = (-53 - √ 10369) / (2 • -45) = (-53 - 101.82828683622) / -90 = -154.82828683622 / -90 = 1.7203142981802

Ответ: x₁ = -0.54253652040247, x₂ = 1.7203142981802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54253652040247, x₂ = 1.7203142981802 означают, в этих точках график пересекает ось X