Решение квадратного уравнения -45x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 57 = 2809 - (-10260) = 2809 + 10260 = 13069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 13069) / (2 • -45) = (-53 + 114.31972708155) / -90 = 61.31972708155 / -90 = -0.68133030090611

x₂ = (-53 - √ 13069) / (2 • -45) = (-53 - 114.31972708155) / -90 = -167.31972708155 / -90 = 1.8591080786839

Ответ: x₁ = -0.68133030090611, x₂ = 1.8591080786839.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68133030090611, x₂ = 1.8591080786839 означают, в этих точках график пересекает ось X