Решение квадратного уравнения -45x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 9 = 2809 - (-1620) = 2809 + 1620 = 4429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4429) / (2 • -45) = (-53 + 66.550732527899) / -90 = 13.550732527899 / -90 = -0.15056369475444

x₂ = (-53 - √ 4429) / (2 • -45) = (-53 - 66.550732527899) / -90 = -119.5507325279 / -90 = 1.3283414725322

Ответ: x₁ = -0.15056369475444, x₂ = 1.3283414725322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15056369475444, x₂ = 1.3283414725322 означают, в этих точках график пересекает ось X