Решение квадратного уравнения -45x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-45) • 97 = 2809 - (-17460) = 2809 + 17460 = 20269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 20269) / (2 • -45) = (-53 + 142.3692382504) / -90 = 89.369238250403 / -90 = -0.99299153611559

x₂ = (-53 - √ 20269) / (2 • -45) = (-53 - 142.3692382504) / -90 = -195.3692382504 / -90 = 2.1707693138934

Ответ: x₁ = -0.99299153611559, x₂ = 2.1707693138934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99299153611559, x₂ = 2.1707693138934 означают, в этих точках график пересекает ось X