Решение квадратного уравнения -45x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-45) • 31 = 2916 - (-5580) = 2916 + 5580 = 8496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8496) / (2 • -45) = (-54 + 92.173748974423) / -90 = 38.173748974423 / -90 = -0.42415276638248

x₂ = (-54 - √ 8496) / (2 • -45) = (-54 - 92.173748974423) / -90 = -146.17374897442 / -90 = 1.6241527663825

Ответ: x₁ = -0.42415276638248, x₂ = 1.6241527663825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42415276638248, x₂ = 1.6241527663825 означают, в этих точках график пересекает ось X