Решение квадратного уравнения -45x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-45) • 75 = 2916 - (-13500) = 2916 + 13500 = 16416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 16416) / (2 • -45) = (-54 + 128.12493902438) / -90 = 74.124939024376 / -90 = -0.82361043360417

x₂ = (-54 - √ 16416) / (2 • -45) = (-54 - 128.12493902438) / -90 = -182.12493902438 / -90 = 2.0236104336042

Ответ: x₁ = -0.82361043360417, x₂ = 2.0236104336042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82361043360417, x₂ = 2.0236104336042 означают, в этих точках график пересекает ось X