Решение квадратного уравнения -45x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-45) • 9 = 2916 - (-1620) = 2916 + 1620 = 4536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4536) / (2 • -45) = (-54 + 67.349832961931) / -90 = 13.349832961931 / -90 = -0.14833147735479

x₂ = (-54 - √ 4536) / (2 • -45) = (-54 - 67.349832961931) / -90 = -121.34983296193 / -90 = 1.3483314773548

Ответ: x₁ = -0.14833147735479, x₂ = 1.3483314773548.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14833147735479, x₂ = 1.3483314773548 означают, в этих точках график пересекает ось X