Решение квадратного уравнения -45x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-45) • 97 = 2916 - (-17460) = 2916 + 17460 = 20376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20376) / (2 • -45) = (-54 + 142.74452704044) / -90 = 88.744527040444 / -90 = -0.98605030044938

x₂ = (-54 - √ 20376) / (2 • -45) = (-54 - 142.74452704044) / -90 = -196.74452704044 / -90 = 2.1860503004494

Ответ: x₁ = -0.98605030044938, x₂ = 2.1860503004494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98605030044938, x₂ = 2.1860503004494 означают, в этих точках график пересекает ось X