Решение квадратного уравнения -45x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-45) • 31 = 3025 - (-5580) = 3025 + 5580 = 8605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 8605) / (2 • -45) = (-55 + 92.763139231054) / -90 = 37.763139231054 / -90 = -0.41959043590061

x₂ = (-55 - √ 8605) / (2 • -45) = (-55 - 92.763139231054) / -90 = -147.76313923105 / -90 = 1.6418126581228

Ответ: x₁ = -0.41959043590061, x₂ = 1.6418126581228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41959043590061, x₂ = 1.6418126581228 означают, в этих точках график пересекает ось X